Engineering Electromagnetism/3. Electric Flux&Gauss's Law&Divergence5 Chapter 3-5 발산과 맥스웰의 첫 번째 방정식 1. 발산과 맥스웰의 첫 번째 방정식이번 포스팅에서는 이전 포스팅인 미소체적소에 대한 가우스 법칙의 응용에 대한 결과를 기반으로 다루기 때문에 이전 포스팅을 보고 이 포스팅을 보면 더 이해하기 좋을 것 같다.2025.03.05 - [Engineering Electromagnetism/3. Electric Flux&Gauss's Law&Divergence] - Chapter 3-4 가우스 법칙의 응용 : 미소체적소 1) 벡터의 발산(Divergence of Vector)(1) 가우스 법칙 응용 예시 : 미소체적소이전 포스팅에서 다뤘던 대칭 전하 분포가 아닌 경우 미소체적소에 대한 가우스 법칙을 적용하는 응용 예시 결과 다음과 같은 식을 얻었다.\( Q = \oint_s \mathbf{D} \bullet.. 2025. 3. 5. Chapter 3-4 가우스 법칙의 응용 : 미소체적소 1. 가우스 법칙의 응용 : 미소체적소이전 포스팅에 이어 이번에는 대칭성을 갖지 않는 경우에 대해 가우스 법칙을 이용하여 전속밀도를 구하는 방법에 대해 알아보자. 1) 가우스 법칙 응용 예시 : 미소체적소(Differential Volume Element) (1) 미소체적소를 이용한 가우스 폐곡면 설정 조건전하 분포가 대칭성을 갖지 않는 경우 가우스 폐곡면을 선택할 수 없다.따라서, 극히 작은 폐곡면 즉, 미소체적소를 가우스 표면으로 선택하여 해당 폐곡면에서 대칭성을 근사적으로 유지해보자.미소체적소의 전속밀도는 다음과 같다.D0=Dx0ax+Dy0ay+Dz0az그림1과 같이 미소체적 중심에 점 P.. 2025. 3. 5. Chapter 3-3 가우스 법칙의 응용 : 대칭 전하 분포 1. 가우스 법칙의 응용 : 대칭 전하 분포전하 분포를 알고 있는 경우 대칭 전하 분포(symmetrical charge distribution)에 대해 가우스 법칙을 이용하여 전속밀도를 계산하는 방법에 대해 알아보자 1) 전하분포를 알고 있는 경우에 대한 가우스 법칙 적용 방법다음 조건을 만족하는 폐곡면을 선택한다면 쉽게 계산이 가능하다. (1) 대칭 전하 분포의 가우스 폐곡면 선택 조건가우스 법칙 : Q=∮sDs∙dSDs 가 모든 점에서 폐곡면 벡터 dS 와 평행한 경우 (θ=0)\( \mathbf{D_s} \bullet d\mathbf{S} = D_.. 2025. 3. 5. Chapter 3-2 가우스 법칙(Gauss's Law) 1. 가우스 법칙(Gauss's Law)패러데이 실험을 통해 전속밀도라는 물리량을 정의했다, 이제 전속 밀도와 전하의 관계를 일반화하기 위해 가우스 법칙에 대해 알아보자. 1) 가우스 법칙 (1) 가우스 법칙의 개념패러데이의 실험 결과는 전도된 두 구 사이에 있는 가상의 구형 표면을 통과하는 전속이 그 가상의 표면 내에 포함된 전하와 같다는 실험 법칙으로 요약할 수 있다.따라서, 패러데이의 실험을 일반화하면 다음과 같은 가우스 법칙의 개념이 도출된다.어떤 폐곡면을 통해 밖으로 나가는 총 전속은 그 폐곡면 내의 총 전하량과 같다. (2) 가우스 법칙의 공식표면상의 모든 점에서 어떤 전속밀도 값 Ds 존재Ds 의 s는 표면에서 D 의 값을 의미Ds 의 크기.. 2025. 3. 4. Chapter 3-1 전속 밀도(Electric Flux Density) 1. 전속 밀도(Electric Flux Density)Chapter 2에서 전기장의 개념을 이해하고, 전기장이 전하에 의해 어떻게 형성되는지를 학습했다면, Chapter 3에서는 새로운 물리량인 전속 밀도(Electric Flux Density)에 대해 알아갈 예정이다. 이를 기반으로 전계과 전하의 관계를 일반화하는 가우스 법칙을 다루고, 가우스 법칙의 응용을 통해 벡터의 발산, 나아가 멕스웰 첫 번째 방정식을 도출할 예정이다. 1) 페러데이의 실험(Faraday's experiment) (1) 개요전계(=전기장)의 개념을 물리적으로 이해하기 위해 "전기력선" 개념을 도입했으며, 이는 전속 밀도를 정의하는 기반이 된다. (2) 내용그림1과 같이 반경 r=a 에 양전하(+Q)를 대전시킨 도체구를 위치.. 2025. 3. 4. 이전 1 다음
